\log_{10}(x + 6) - \log_{10}(x + 2) = \log_{10} x হলে, x এর মান কত?

2. log₁₀(x + 6) − log₁₀(x + 2) = log₁₀x ⇒ \log_{10}\frac{x+6}{x+2}=\log_{10}x ⇒ \frac{x+6}{x+2}=x ⇒ x² + x − 6 = 0 ⇒ (x + 3)(x − 2) = 0 ⇒ x = −3 অথবা x = 2 লগের শর্ত অনুযায়ী x > 0। ∴ x = 2

log₁₀(x + 6) - log₁₀(x + 2) = log₁₀ x হলে, x এর মান কত?

প্রাথমিক ও গণশিক্ষা মন্ত্রণালয় • উপজেলা সহকারী শিক্ষা অফিসার • 2025 • 2025-09-12

C-3

D2 বা -3

সঠিক উত্তর: A. 2

সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা

log₁₀(x + 6) − log₁₀(x + 2) = log₁₀x
⇒ log₁₀x+6x+2=log₁₀x
⇒ x+6x+2=x
⇒ x² + x − 6 = 0
⇒ (x + 3)(x − 2) = 0
⇒ x = −3 অথবা x = 2
লগের শর্ত অনুযায়ী x > 0।
∴ x = 2

পরীক্ষা: প্রাথমিক ও গণশিক্ষা মন্ত্রণালয়
পদের নাম: উপজেলা সহকারী শিক্ষা অফিসার
সাল: 2025
সূত্র: Learning School Master Database

log10(x + 6) - log10(x + 2) = log10 x হলে, x এর মান কত?

সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা

log₁₀(x + 6) - log₁₀(x + 2) = log₁₀ x হলে, x এর মান কত?