কোনো বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল তার কর্ণের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের—

ধরি, মূল বর্গক্ষেত্রের এক বাহু = a একক।
মূল বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a² বর্গ একক।
কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√২ একক।
কর্ণের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (a√২)²
= ২a² বর্গ একক।
মূল বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল : নতুন বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
= a² : ২a²
= ১ : ২
∴ মূল বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অর্ধেক।