If [√(x−6) + √(x+1)]/[√(x−6) − √(x+1)] = −7, the value of x is—

ধরি,
a = √(x − ৬)
এবং b = √(x + ১)।

দেওয়া আছে,
⇒ a + ba − b = −৭
⇒ a + b = −৭a + ৭b
⇒ ৮a = ৬b
⇒ ab = ৩৪

উভয় পাশে বর্গ করে,
⇒ a²b² = ৯১৬
⇒ x − ৬x + ১ = ৯১৬
⇒ ১৬(x − ৬) = ৯(x + ১)
⇒ ১৬x − ৯৬ = ৯x + ৯
⇒ ৭x = ১০৫
⇒ x = ১৫

∴ উত্তর ১৫।