If xy + yx = √7, find x⁴y⁴ + y⁴x⁴.

জনতা ব্যাংক লিমিটেড • রুরাল ক্রেডিট • 2025 • 2025-07-18

A22

B23

C25

D27

সঠিক উত্তর: B. 23

সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা

দেওয়া আছে,
xy + yx = √৭

উভয় পাশে বর্গ করে,
⇒ x²y² + y²x² + ২ = ৭
⇒ x²y² + y²x² = ৫

আবার উভয় পাশে বর্গ করে,
⇒ x⁴y⁴ + y⁴x⁴ + ২ = ২৫
⇒ x⁴y⁴ + y⁴x⁴ = ২৫ − ২
⇒ x⁴y⁴ + y⁴x⁴ = ২৩

∴ উত্তর ২৩।